Забже расположен в предгорьях Бескид на Силезской возвышенности неподалёку от реки Кладница. Входит в состав так называемой Верхнесилезской городской агломерации.
Небольшая деревушка Бескупице (Бискупиц), которая сейчас является одним из районов Забже, упомянута в летописях в 1243 году. Поселение находилось под управлением польской королевской династии Пястов, которые в позднем средневековье стали приглашать немецких поселенцев для развития торговли и ремёсел. Позже, деревню унаследовали австрийские правители из династии Габсбургов, включивших часть Силезии в своё государство. Три раздела Польши привели к развалу польской государственности, а Забже был аннексирован Пруссией (18 век). В 1790 году неподалёку, в посёлке Доротеендорф, открыта первая шахта по добыче угля. Наполеоновские войны коснулись Польши, в результате сформировалось несколько недолговечных королевств и княжеств (Варшавское герцогство), зависящих от Франции, а Забже попеременно входил в их состав. С 1815 по 1915 год Забже был деревней в составе Прусской провинции Саксония. Только после Первой мировой войны Забже получил статус города (1922 год), а название изменили на Гинденбург. Именно в 20 веке начался стремительный рост поселения. Открываются новые шахты, строятся металлургические заводы.
19 мая 1945 года Гинденбург возвращён Польше под именем Забже, немецкое население было выселено. Город превратился в крупнейший центр добывающей промышленности Польской Республики, машиностроения и металлургии. Также Забже известен своими пивоваренными заводами, которых здесь несколько. Развитию города поспособствовало расположение на важном перекрёстке автомобильных дорог.
Несмотря на статус промышленного центра, более 60% территории Забже занимают парки и рекреационные зоны. Здесь создана инфраструктура для приёма туристов. Городской музей, музей угольной промышленности, музей королевы Луизы расскажут об истории города. Из интересных объектов выделяются подпорная стена с башнями, лютеранская церковь «Мир», водонапорная башня, еврейское кладбище, церкви святого Йозефа и Иоанна Крестителя, дома образца конца 19 века. В Забже действуют несколько гостиниц.