Известно, что в 840 году священники аббатства Лобб держали усадьбу на берегах реки Дандр. Так как усадьба располагалась как раз у брода на стратегической торговой дороге Кёльн – Брюгге, то со временем у переправы образовался населённый пункт, положивший начало Алсту. Территориально он принадлежал герцогству Брабант.
Получив городскую хартию в 12 веке, Алст успешно торговал и развивал ремёсла. Даже некоторое время был столицей Фламандии, которая в ту пору подчинялась Священной Римской Империи. После разрушительного пожара (1360 год), превратившего город в пепелище, Алст быстро восстановился. Тогда был заложен его архитектурный облик, часть которого сохранилась до наших дней. Алст известен как колыбель книгопечатания Южных Нидерландов. Уроженец и гражданин Алста Дирк Мартенс в 1493 году напечатал заметки Христофора Колумба об его знаменитом путешествии за океан. Как и многие фламандские города, Алст успешно внедрял ткацкие мануфактуры. Особенно интенсивно это происходило во времена французской оккупации 1667-1701 годах. Промышленная революция и её последствия привели к возникновению мощного пролетарского движения в исконно рабочем городе. Кроме того, священнослужитель Адольф Даэнс в конце 19 века положил начало демократизации католической церкви в Бельгии, став одним из профсоюзных героев в парламенте.
Алст известен среди туристов как город готической архитектуры, весёлых фестивалей, своеобразной кухни и пивоварения. Центральное место в списке достопримечательностей Алста занимает великолепная ратуша с колокольней-беффруа, сочетающая в себе три архитектурных стиля. Церковь святого Мартина (15 век) одно время была крупнейшим собором региона. В ней хранится несколько шедевров христианской живописи и скульптуры. Здания старого госпиталя (15 век), рыбного рынка, иезуитская церковь (18 век), железнодорожного вокзала (19 век) и замок Терлинден также числятся среди «обязательных» к обозрению культурных объектов Алста. Традиционный трёхдневный карнавал – одно из значительных культурных мероприятий Бенилюкса.