Посёлок Эльген расположен в центральной части Ягоднинского района, в 85 километрах на северо-восток от районного центра посёлка Ягодное. Два населённых пункта связаны автомобильным сообщением. Эльген назван по реке, в устье которой расположен. Река впадает в Таскан, приток Колымы.
Эльген возник в 1934 году и задумывался как сельскохозяйственный центр региона. Первоначально здесь создали опытное поле, и впоследствии в посёлке успешно выращивали холодостойкие сорта овощей, злаков и даже подсолнечника. В первые десятилетия Эльген развивался как посёлок системы Севвостлага, в частности на его территории работали не менее 4 лагерных пункта, где заключёнными были преимущественно женщины.
В 1957 году Эльгенский лагерь ликвидировали, и в совхозе остались только наёмные работники. Некоторое время местный совхоз «Эльген» был продуктовой базой «Колымэнерго». В постперестроечное время посёлок испытал значительные экономические трудности, что привело к оттоку населения. Ныне в Эльгене заброшена большая часть построек.