Суиндон раскинулся на территории одноимённого холма и прилегающих территориях. Название предположительно происходит от swine и down, что дословно обозначает «поросячий холм». Также существует версия, что топоним значит «холм Свейна» (Свейн дун). Кто такой этот Свейн – история умалчивает.
До прихода римлян в округе была кельтская деревня. Римские оккупанты основали на холме поселение Дурокорновиум (1 век). Оно располагалось у перепутья. Здесь добывали камень и занимались гончарством. Римское поселение пришло в упадок к концу 5 века. Саксы заняли покинутую деревню (6 век) и продолжили гончарное дело своих предшественников. Ремесленники, земледельцы, овцеводы и добытчики камня – основное население Суиндона на протяжении многих веков. До середины 19 века здесь добывали «пурбекский мрамор», проводили ярмарки, развивали ремёсла и торговлю.
Росту небольшого городка (полторы тысячи жителей на начало 19 века) поспособствовали масштабные строительства местных каналов и железных дорог. Благодаря улучшению транспортной инфраструктуры экономическая жизнь Суиндона пошла в гору. Железная дорога из Бристоля в Лондон, открывшаяся в начале 1840-х годов, превратило глухое провинциальное местечко в транспортный узел. Новый локомотивный завод, рабочие места спровоцировали приток населения и, как следствие, улучшение благосостояния Суиндона (постройка больницы, школы, канализации).
В 1900 году указ Виктории объединил две части Суиндона – Верхнюю и Нижнюю – которые существовали в непосредственной близости, но независимо друг от друга с 13 века.
В годы Второй мировой войны объединённые англо-американские войска дислоцировались в Суиндоне, что стало причиной целенаправленных бомбёжек со стороны немецкой авиации.
Главным культурным объектом Суиндона принято считать музей паровых железных дорог, где находится гордость города – паровоз GWR6000. Среди других достопримечательностей выделяются музей науки и промышленности, железнодорожного посёлка, центр исполнительских искусств, галерея живописи, музей вычислительной техники, особняк Лидьярд. В Суиндоне проходят фестиваль Старого города, Лесной и летний фестивали.